sábado, 10 de marzo de 2012
sábado, 3 de marzo de 2012
MATEMÁTICAS
Sistemas de ecuaciones
Es un conjunto de ecuaciones que poseen 2 o mas variables que solo son satisfechas por algunos valores en particular.
Ecuaciones lineales: Método gráfico
Solución
Reescribimos las ecuaciones:
Hacemos una tabla de valores para Y=5-2X
Para:-2:Y=5-2(-2)=>Y=5+4=>Y=9
Para:0:Y=5-2(0)=5
Para:4:Y=5-2(4)=>Y=5-12=>Y=-7
Tabla de valores para Y=3-4X
Para:-10:Y=3-4(-10)=>Y=3+40=>Y=43
Para:-8:Y=3-4(-8)=>Y=3+32=>Y=35
Para:-2:Y=3-4(-2)=>Y=3+8=>Y=11
Métodos de eliminación
Un sistema de ecuaciones puede tener cualquiera de las siguientes soluciones:
Método de sustitución
Es un conjunto de ecuaciones que poseen 2 o mas variables que solo son satisfechas por algunos valores en particular.
Ecuaciones lineales: Método gráfico
- 2X+Y=5
- 4X+Y=3
Solución
Reescribimos las ecuaciones:
- Y=5-2X
- Y=3-4X
Hacemos una tabla de valores para Y=5-2X
X | -2 | 0 | 4 |
Y | 9 | 5 | -7 |
Para:-2:Y=5-2(-2)=>Y=5+4=>Y=9
Para:0:Y=5-2(0)=5
Para:4:Y=5-2(4)=>Y=5-12=>Y=-7
Tabla de valores para Y=3-4X
X | -10 | -8 | -2 |
Y | 11 | 35 | 43 |
Para:-10:Y=3-4(-10)=>Y=3+40=>Y=43
Para:-8:Y=3-4(-8)=>Y=3+32=>Y=35
Para:-2:Y=3-4(-2)=>Y=3+8=>Y=11
Un sistema de ecuaciones puede tener cualquiera de las siguientes soluciones:
- Puede tener única solución eso quiere decir que son compatibles.
- El sistema no tiene solución en este caso se llama sistema compatible.
- El sistema tiene infinitas soluciones, esto se ve cuando une recta queda encima de la otra, en este caso también son compatibles.
Método de sustitución
- Despejamos una de las incógnitas en una de las dos ecuaciones.Elegimos la incógnita que tenga el coeficiente mas bajo.
- Sustituimos en la otra ecuación la variable x, por el valor anterior.
- Resolvemos la ecuación obtenida
24-6-4=-6 -10Y=-30 Y=3
Solución:
Método de igualación
Despejamos por ejemplo, la incógnita x de la primera y la segunda ecuación
Igualamos ambas expresiones
Resolvemos la ecuación
Sustituimos el valor de y, en una de las dos expresiones en las que tenemos despejada la x
Solución:
- Sustituimos el valor obtenido en la variable despejada
Solución:
Método de igualación
Despejamos por ejemplo, la incógnita x de la primera y la segunda ecuación
Igualamos ambas expresiones
Resolvemos la ecuación
Sustituimos el valor de y, en una de las dos expresiones en las que tenemos despejada la x
Solución:
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