MATEMÁTICAS

Sistemas de ecuaciones
Es un conjunto de ecuaciones que poseen 2 o mas variables que solo son satisfechas por algunos valores en particular.
Ecuaciones lineales: Método gráfico 

1. 2X+Y=5
2. 4X+Y=3

Solución
 Reescribimos las ecuaciones:

• Y=5-2X
• Y=3-4X

Hacemos una tabla de valores para Y=5-2X 

X	-2	0	4
Y	9	5	-7

Para:-2:Y=5-2(-2)=>Y=5+4=>Y=9
Para:0:Y=5-2(0)=5
Para:4:Y=5-2(4)=>Y=5-12=>Y=-7


Tabla de valores para Y=3-4X

X	-10	-8	-2
Y	11	35	43

Para:-10:Y=3-4(-10)=>Y=3+40=>Y=43
Para:-8:Y=3-4(-8)=>Y=3+32=>Y=35
Para:-2:Y=3-4(-2)=>Y=3+8=>Y=11

Métodos de eliminación
Un sistema de ecuaciones puede tener cualquiera de las siguientes soluciones:

• Puede tener única solución eso quiere decir que son compatibles. 

• El sistema no tiene solución en este caso se llama sistema compatible.

• El sistema tiene infinitas soluciones, esto se ve cuando une recta queda encima de la otra, en este caso también son compatibles.

Método de sustitución
     

• Despejamos una de las incógnitas en una de las dos ecuaciones.Elegimos la incógnita que tenga el coeficiente mas bajo.

         

• Sustituimos en la otra ecuación la variable x, por el valor anterior.

• Resolvemos la ecuación obtenida

                               24-6-4=-6        -10Y=-30         Y=3

• Sustituimos el valor obtenido en la variable despejada

Solución:
               
Método de igualación
 
Despejamos por ejemplo, la incógnita x de la primera y la segunda ecuación 
 






Igualamos ambas expresiones



Resolvemos la ecuación 








Sustituimos el valor de y, en una de las dos expresiones en las que tenemos despejada la x 





Solución: